Фамилия Тажанова — женская форма фамилии Тажанов, и её происхождение скорее всего связано с тюркскими корнями, что сразу указывает на географию: предки носителей этой фамилии могли жить в Поволжье, на Урале, в Сибири или Средней Азии. Основа «Тажан» восходит к тюркскому личному имени или прозвищу. Самое вероятное объяснение — от имени Тажан, которое в свою очередь образовано от слова «тажи» или «тазы» (в тюркских языках — «борзая собака», «быстрый», «резвый»). В кочевой культуре такие прозвища давали за скорость, ловкость или внешнее сходство с породой собак, ценившихся на охоте.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с арабским именем Тадж ад-Дин («венец веры»), которое через тюркское посредничество могло сократиться до Тажан. Однако в этом случае фамилия чаще встречалась бы в форме Таджанов, с сохранением «дж». Поэтому версия с прозвищем по животному выглядит правдоподобнее: в русских говорах и соседних языках такие прозвища не редкость (сравните фамилии Собакин, Борзов, Тазыбаев).

Суффикс «-ов» в фамилии Тажанов — стандартный русский патронимический формант, который прибавляли к тюркским основам при оформлении фамилий в XVI–XIX веках. Это значит, что предок носителя фамилии был известен под именем или прозвищем Тажан, а его потомки стали Тажановыми. Встречаемость фамилии сегодня невысока, она сосредоточена в регионах с татарским, башкирским или казахским населением, а также в русских семьях, которые переняли её через браки или переселения.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию могли записывать как Тажановъ, с твёрдым знаком на конце, а в советское время написание унифицировали. Если ваши предки — Тажановы из Оренбургской или Челябинской области, почти наверняка их родословная уходит в казачье или крестьянское сословие, где тюркские имена и прозвища были обычным делом.