Фамилия Тегаев (Тегатæ) происходит от осетинского мужского имени Тега. Возможно, в его основе лежит осетинское слово «тегъæ» - «грань», «гребень горы». Можно предположить, что, нарекая ребенка именем Тега, родители желали своему сыну вырасти крепким, как камень, здоровым и выносливым. По другой версии, имя Тега является уменьшительной формой славянского имени Тегомир, которое означает «стяжающий мир». В этом случае имя Тега, скорее всего, было заимствовано осетинами у болгар, с которыми у них были тесные культурные контакты. В Болгарии имя Тегомир было особенно распространено в XII-XV веках. Таким образом, потомок человека, которого звали Тега, со временем получил фамилию Тегаев.