Фамилия Тегаев (по-осетински Тегатæ) напрямую восходит к мужскому имени Тега. Но за этим коротким именем стоит несколько версий происхождения, и каждая приоткрывает разную страницу истории.

Самая распространенная трактовка связывает имя с осетинским словом «тегъæ» — «грань» или «гребень горы». Отсюда и пожелание, которое родители вкладывали в имя: чтобы сын вырос крепким, как скала, здоровым и выносливым, способным выдержать любые невзгоды. Образ горного гребня для осетин — это не просто пейзаж, а символ стойкости и твердости духа, поэтому такая основа выглядит органичной.

Есть и менее очевидная, но любопытная гипотеза, выводящая имя Тега за пределы осетинской традиции. Согласно ей, Тега — это сокращенная форма древнеславянского имени Тегомир, которое можно истолковать как «стяжающий мир» или «добывающий мир». В этом случае имя могло прийти к осетинам от болгар, с которыми существовали тесные культурные связи. В Болгарии имя Тегомир пользовалось заметной популярностью в XII–XV веках, что делает эту версию исторически обоснованной, хотя и менее вероятной для массового бытования, чем «горная» версия.

Обе гипотезы сходятся в главном: фамилия Тегаев — отчество, то есть образовано от имени отца. Потомок человека по имени Тега со временем получал прозвание «Тегаев сын», которое затем закрепилось как фамилия. Модель образования через суффикс -ев типична для русского оформления осетинских фамилий, так же как и параллельная форма Тегатæ в самой Осетии. Таким образом, фамилия несет в себе и личное имя, и память о роде, и, возможно, отголосок горного ландшафта, сформировавшего характер предков.