Фамилия Тегаев (в осетинской традиции — Тегатæ) напрямую связана с личным мужским именем Тега, которое и стало её основой. Разбирая словообразовательную модель, мы видим типичный для фамилий многих кавказских народов путь: к имени предка добавили русский патронимический суффикс -ев, и потомки человека по имени Тега со временем стали Тегаевыми.

Сам корень имени Тега вызывает у исследователей споры, и здесь стоит рассмотреть две основные версии. Первая, более органичная для осетинского языка, возводит имя к слову «тегъæ», что означает «грань» или «гребень горы». В этом случае имя носило характер пожелания: родители, нарекая сына, хотели, чтобы он вырос крепким, как скала, выносливым и твёрдым духом, подобно горному хребту. Эта версия выглядит правдоподобнее, поскольку отражает традиционный для горцев образный строй мышления, где природа служит эталоном силы.

Вторая гипотеза предполагает, что Тега — это сокращённая форма древнеславянского имени Тегомир, которое можно истолковать как «стяжающий мир» или «добывающий мир». Если следовать этой логике, имя могло попасть к осетинам через болгар, с которыми у предков современных осетин были тесные культурные и торговые контакты. В Болгарии имя Тегомир действительно фиксируется в исторических источниках, особенно в период с XII по XV век. Однако эта версия менее убедительна: она требует допущения о заимствовании, тогда как первая опирается на живую лексику осетинского языка. Вероятно, перед нами либо исконное имя, либо очень древнее и хорошо адаптированное заимствование, которое уже утратило связь с первоисточником.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму множественного числа в осетинском языке — Тегатæ, что указывает на родовую принадлежность. Это типично для осетинских фамилий, где окончание -тæ маркирует целый род или фамилию. В русском же обиходе закрепилась форма Тегаев, которая следует привычной для славян модели образования притяжательных прилагательных.

Безусловно, фамилия Тегаев — это не просто набор букв, а памятник кавказской культуры, в котором переплелись язык, традиции имянаречения и история народа. Кем бы ни был первый Тега — суровым горцем, чьим именем стала сама скала, или потомком далёких балканских переселенцев, — его имя продолжает жить в поколениях его потомков.