Фамилия Теккуева — редкая, и её происхождение напрямую связано с Северным Кавказом, а точнее — с тюркскими или кавказскими языками. Основа фамилии, «Текку» (или «Теккуе»), скорее всего, восходит к прозвищу или имени, которое имело конкретное значение в языке предков. Наиболее вероятна версия, что корень «текку» связан с тюркским словом «тек» (одинокий, единый) или с глаголом «теккен» (попавший, дошедший). В осетинском языке есть слово «тæккæ» (самый, крайний), что могло указывать на человека, жившего на отшибе или обладавшего крайними качествами. В карачаево-балкарском языке «тек» означает «ровный», «гладкий», что могло быть прозвищем спокойного или прямолинейного человека.

Суффикс «-ева» в фамилии указывает на принадлежность к роду, то есть «из дома Текку». По модели образования это типичная русская фамилия, приставленная к кавказской основе: так оформляли фамилии при переходе в русскоязычную среду. Обычно такие фамилии фиксировались в XIX веке при переписях или военной службе, когда горцам давали фамилию по имени отца или прозвищу.

Географически фамилия Теккуева встречается в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и среди осетин. Носители могли быть из числа балкарцев или карачаевцев, где фамилии на «-уев» (Теккуев) — обычное явление. Женская форма «Теккуева» образована по тому же принципу, что и мужская «Теккуев», и не несёт отдельного смысла.

Вторая, менее устойчивая версия — связь с адыгским (черкесским) корнем «тэку» (трудящийся, работящий). Но в адыгских фамилиях редко встречается окончание «-ева», чаще «-ов» или «-уэ», поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее. Споров среди ономастов по этой фамилии нет — она малоизучена, но лингвистическая логика указывает на кавказско-тюркскую основу с русским суффиксом.

Таким образом, предки носителей фамилии Теккуева — скорее всего, горцы Северного Кавказа, получившие фамилию по прозвищу, которое описывало характер, местоположение или внешность родоначальника. Фамилия не имеет отношения к русским крестьянским или дворянским родам — она целиком принадлежит кавказскому миру, адаптированному к русской письменной традиции.