Фамилия Теклинский — довольно редкая и прозрачная по происхождению, но не самая очевидная. Её основа — женское имя Текля, народная форма канонического имени Фёкла (от древнегреческого «Божья слава»). Суффикс -ский указывает на типичную модель образования фамилий у польской шляхты, украинской старшины, а также у русского духовенства и дворянства. Носитель фамилии Теклинский — скорее всего, потомок человека, которого называли по матери или по владению: «Теклин сын» или «выходец из села Теклино».

Географическая версия здесь не менее весома, чем патронимическая. На карте России и Украины есть несколько населённых пунктов с названием Теклино или Теклинка — в Курской, Тульской, Винницкой областях. Фамилия могла закрепиться за крестьянами или однодворцами, которых переселили из такого села, и в документах писали: «Иван из Теклина» — Иван Теклинский. Такая топонимическая модель особенно характерна для южнорусских и малороссийских земель, где -ский было продуктивным окончанием для фамилий переселенцев.

Менее вероятно, но стоит упомянуть, что в редких случаях фамилия могла возникнуть в семинарской среде. В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии по именам святых, и имя святой Фёклы (Текли) могло стать основой для искусственной, «благозвучной» фамилии Теклинский. Однако прямое указание на женское имя в основе для семинарской фамилии — случай нечастый, обычно брали мужские имена святых.

По сословной принадлежности однозначного вывода нет. Судя по окончанию, фамилия не крестьянская в чистом виде (у крестьян чаще встречаются -ов/-ев или -ин). Теклинские могли быть выходцами из духовенства, мелкопоместного дворянства или казачьей старшины, но без архивных записей по конкретному роду утверждать это рискованно. В любом случае, фамилия цепляет внимание своей нестандартной основой — не от отца, а от матери или от названия деревни, что делает её интересным примером русской ономастики.