Фамилия Текутова — женская форма фамилии Текутов, и её разговорная, бытовая основа неожиданно связана с водой. В отличие от типичных «водных» фамилий вроде Водянова или Речкин, здесь корень глагольный, что сразу выделяет её из ряда. В основе лежит древнерусское или диалектное прозвище Текут — от глагола «текти» (течь). Прозвище могли дать человеку по двум разным причинам: либо за медлительность, вялость (текучий, как вода, неспешный), либо, напротив, за подвижность, за то, что он «течёт» быстро, не стоит на месте. В говорах слово «текут» также могло означать «беглец», «беглый» — человек, который «утек» откуда-то. Эта версия правдоподобнее, так как прозвища беглых крестьян или рекрутов встречались на Русском Севере и в Сибири, где фамилия Текутов и фиксируется чаще всего.

Модель образования проста: суффикс -ов (в женском варианте -ова) присоединился к прозвищу Текут, которое по форме совпадает с глаголом 3-го лица множественного числа. Такие «глагольные» фамилии — редкость в русском ономастиконе, они более характерны для украинской традиции (например, Непийвода, Покотило), но в русском языке встречаются как застывшие прозвища. По сути, Текутов — это «сын Текута», а Текут — человек, которого так окрестили в быту.

В сословном плане фамилия не элитарная: её носителями были, скорее всего, крестьяне или посадские люди, а не дворяне. Если рассматривать географию, то фамилия Текутова встречается в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний, а также в Сибири, куда переселенцы принесли северные говоры. Встречается вариант с ударением на второй слог — Текутова, что тоже характерно для северных диалектов. Других версий, например, от тюркского корня, нет — основа чисто славянская, и попытки связать её с чем-то иным были бы натяжкой.