Фамилию Телегини стоит разбирать с конца, с суффикса. Окончание -ини — это не опечатка и не украинский вариант. В русской ономастике фамилии на -ини встречаются редко и почти всегда указывают на северное или северо-западное происхождение. В новгородских, псковских и архангельских говорах притяжательные прилагательные нередко имели форму на -ин, а во множественном числе — на -ины, но в именительном падеже единственного числа закрепилось -ини. То есть Телегини — это не «чей?» (Телегин), а «кто?» из рода Телеги. Такой тип фамилий характерен для крестьянских фамилий Русского Севера, где фиксировали человека не по отцу, а по семейному прозвищу.

Основа фамилии — прозвище Телега. В XV–XVII веках телегой называли не только повозку, но и медлительного, неповоротливого человека (ср. «телега» в значении «тяжёлый, неуклюжий»). В словаре В. И. Даля «телега» — ещё и «кляча», «плохая лошадь», что тоже могло стать прозвищем. Однако не исключён и профессиональный корень: предок мог быть тележником — мастером, делавшим телеги, либо возчиком. В писцовых книгах XVI века встречаются крестьяне с прозвищем Телега, например, в Новгородской пятине.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Телега как производного от греческого Телесфор («приносящий завершение») через народное переосмысление. Но прямых подтверждений в святцах нет, и ономасты обычно отдают предпочтение прозвищной основе.

Географически фамилия Телегини (и её более частый вариант Телегины) концентрируется в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. В XIX веке носители фамилии в большинстве были государственными крестьянами, не дворянами. Сословных привилегий фамилия не несла — это типичный пример того, как обыденное слово, обозначавшее человека по его свойству или занятию, закрепилось в северной фамильной модели.