Фамилия Телевко — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, и это сразу подсказывает её географию. Фамилия образована по типичной украинской модели с суффиксом -к- и окончанием -о. В украинской ономастике такой формант (-енко, -ук, -юк, -ко) указывает на происхождение с территории современной Центральной и Восточной Украины, реже — юга Беларуси.

Основа фамилии — Телев. В украинском языке слово «телев» не имеет самостоятельного значения, поэтому его следует искать в прозвищах или личных именах. Наиболее вероятная версия: основа восходит к глаголу «телити» (телёнок) или к слову «теля» (телёнок). В диалектах украинского языка «телев» могло означать «телячий», а прозвище Телев давали либо пастуху телят, либо человеку с мягким, спокойным нравом, которого сравнивали с телёнком. Есть и вторая, менее распространённая гипотеза: связь с греческим именем Телев (сокращение от Телесфор или Телевсипп), но для украинской среды это маловероятно — такие имена редко укоренялись в крестьянской среде.

Фамилия Телевко могла возникнуть как отчество: сын Телева. Суффикс -ко в украинских фамилиях часто выполнял роль уменьшительно-ласкательного или указывал на молодость: Телевко — буквально «маленький Телев» или «сын Телева». По сословному составу носители фамилии, скорее всего, относились к казакам или крестьянам, так как в среде шляхты и мещанства такие модели встречались реже.

В современных базах данных фамилия встречается преимущественно в Черкасской, Киевской и Полтавской областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Дальнем Востоке и в Сибири. Вариантов написания практически нет — фамилия устойчива к искажениям, что делает её удобной для генеалогического поиска. Спорных версий происхождения не так много, и версия с прозвищем от «теля» остаётся основной.