Фамилия Телейчук — классический пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели с помощью суффикса -чук. Этот суффикс в украинском языке указывает на «сына» или «потомка»: Телейчук буквально означает «сын Телея». А само имя Телей — это, скорее всего, народная форма полного христианского имени Матфей. В украинской разговорной традиции имя Матфей нередко сокращали до Матвій, а затем до форм вроде Телей (через чередование «м» и «т» в диалектах). Таким образом, предок носителя фамилии был человеком по имени Матфей, которого в быту звали Телей.

Вторая, менее распространённая версия, связывает основу с прозвищем Телей. В юго-западных говорах украинского языка «телей» могло означать «телец», «бычок» — то есть прозвище дали крепкому, упрямому или просто крупному мужчине. Однако эта гипотеза слабее, так как прозвища от названий домашних животных обычно давали с уменьшительно-ласкательными суффиксами (Телець, Теличок), а форма Телей звучит скорее как сокращение от имени.

Фамилия Телейчук почти не встречается за пределами Западной Украины — её ареал сосредоточен в Ивано-Франковской и Черновицкой областях, реже на Волыни. Это типичная крестьянская фамилия: в XIX веке её носители были, как правило, свободными селянами или мещанами, а не шляхтой. Суффикс -чук в украинской ономастике массово закрепился именно в сельской среде, в отличие от польских фамилий на -ский, которые чаще носили дворяне.

Интересная деталь: при переходе в русскую письменность фамилия могла писаться как Телейчук или Телейчюк — второй вариант отражает местное произношение с мягким «ч». Но в современных документах закрепилось написание через «чук», что сближает её с сотнями других украинских фамилий того же типа: Ковальчук, Бондарчук, Шевчук. Разница лишь в том, что основа Телей редкая и неочевидная для носителя русского языка, поэтому фамилия сохраняет яркий региональный колорит.