Фамилия Теличкан — одна из тех, что сразу цепляет взгляд необычным окончанием. В русской ономастике суффикс -ан встречается, но реже, чем привычные -ов или -ин. Чаще всего он указывает на прозвище или имя, образованное с уменьшительным или уничижительным оттенком (ср. Иван, Петран, Козан). Однако в данном случае основа неочевидна, и здесь возможны два основных пути.

Первый и самый прямой: фамилия связана с украинским или южнорусским словом теличка — «тёлка, молодая корова». Суффикс -ан в таком случае мог превратить Теличка в прозвище Теличкан: «тот, кто связан с телкой» — либо пастух, либо владелец скота, либо человек, которого за характер сравнивали с молодой коровой (например, спокойный или упрямый). В украинских фамилиях модель «основа + -ан» довольно продуктивна: Грицан (от Грицько), Стецан, Куцан. Так что географически фамилия Теличкан скорее всего имеет западно- или южнорусские корни, возможно, с Украины или Кубани.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: связь с тюркским корнем. В некоторых тюркских языках tel означает «язык» или «слово», а -čan — аффикс принадлежности. Однако конкретной тюркской фамилии Telichkan в доступных источниках не зафиксировано, и звучание скорее отсылает к славянской модели. Поэтому версия с «тёлочкой» — основная, и она же самая логичная: предок носителя фамилии мог держать скот или просто получить прозвище от деревенского быта.

С точки зрения социального контекста, фамилия явно недворянская — её носители, скорее всего, были крестьянами или казаками. Сложность окончания (не -ов, не -ин) говорит о том, что фамилия могла закрепиться в устной форме, без канцелярской унификации, что характерно для глубинки. Встречается она редко, и найти её можно в основном на юге России и в восточной Украине. Если ваш предок — Теличкан, то он, вероятно, был человеком, чья жизнь была тесно связана с домашним скотом, и фамилия сохранила это занятие в почти неизменном виде.