Фамилия Телышкова — женская форма фамилии Телышков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Телышок. В основе лежит диалектное слово «телыш» — так в некоторых русских говорах называли телёнка, особенно молодого, ещё не отнятого от матери. Прозвище Телышок могли дать человеку за мягкий, кроткий нрав, за незлобивость или, напротив, за неуклюжесть, свойственную несмышлёному детёнышу. В ономастике подобные «зооморфные» прозвища — одни из самых древних и распространённых, они редко несли прямую обиду, чаще метко описывали внешность или характер.

Суффикс -ов в мужской форме Телышков указывает на типичную модель русских фамилий, означающую «чей?»: Телышков — сын Телышка. Фамилия закрепилась в северных и центральных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях, где диалект «телыш» был в ходу. Встречаются и однокоренные варианты: Телышев, Тельнов, Телешов — все они восходят к той же основе, но с разными суффиксами, что говорит о независимом возникновении в разных местностях.

Интересно, что в церковных метриках фамилия Телышков изредка фиксировалась с вариантом написания «Телешков» — через «е», что сближает её с фамилией Телешов, образованной от сокращённой формы имени Телеш (народный вариант имени Фаддей или Артемий). Однако для Телышкова именно «ы» в корне — верный признак прозвищного, а не календарного происхождения. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, жившими в лесной или северной полосе, где держали скот и давали прозвища по хозяйственным приметам.