Фамилия Темердашев — довольно редкая, и её разговорная форма на -ев указывает на то, что в основе лежит имя или прозвище, оканчивающееся на мягкий согласный или на -й. Если бы основа заканчивалась на твёрдый согласный, мы бы видели вариант Темердашов. Эта деталь важна: суффикс -ев, а не -ов, сужает круг поиска исходного слова.

Корень фамилии — «Темердаш» — скорее всего, тюркского происхождения. В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском или карачаево-балкарском, «темир» (или «демир») означает «железо», а «даш» — «камень». «Темердаш» в таком случае — сложное слово, которое можно перевести как «железный камень» или, в переносном смысле, «крепкий, как железо и камень». Это могло быть личное имя-оберег, которым нарекали мальчика, желая ему несокрушимого здоровья и твёрдости характера. Встречается и более прозаичная версия: прозвище дали человеку, работавшему с камнем и железом — кузнецу или каменотёсу, но имя-пожелание выглядит правдоподобнее, так как сложные имена с компонентом «темир» широко распространены у многих тюркских народов (Темирхан, Темирболат и т.д.).

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, в первую очередь к Дагестану и Карачаево-Черкесии. Носители фамилии Темердашев — это, как правило, потомки кумыков, карачаевцев или балкарцев, которые в XIX–XX веках, при активной русификации делопроизводства, получили фамилию по отцу: «чей сын?» — «Темердашев», то есть сын Темердаша. В некоторых случаях фамилия могла возникнуть и у адыгских народов (черкесов, кабардинцев), где также встречаются имена с корнем «даш» (камень).

Интересно, что в русском языке фамилия Темердашев нередко путается с более частотной Темердашев, хотя разница в написании принципиальна: вариант с буквой «ё» (Темёрдашев) указывал бы на ударение на второй слог и другую огласовку основы. В большинстве современных источников закрепилось написание через «е» с ударением на последний слог — Темердашéв, что характерно для фамилий тюркского происхождения, адаптированных русской грамматикой.

Таким образом, предки современного носителя фамилии Темердашев, скорее всего, жили на Кавказе, а их родоначальник носил имя или прозвище Темердаш — «железный камень», что звучало как пожелание силы и несгибаемости.