Фамилия Темыраев происходит от имени Темырай, которое является кавказским аналогом тюркского имени Темир. Имя Темырай было образовано от имени Темир при помощи уменьшительно-ласкательного суффикса -ай. Таким образом, Темырай означает «маленький Темир». В свою очередь, имя Темир (или Тимур) в переводе с древнетюркского означает «железный». Это старинное обрядовое имя, дававшееся мальчикам с пожеланием вырасти крепким, как железо. Это имя носил средневековый узбекский полководец Тамерлан – один из великих мировых завоевателей, сыгравший заметную роль в истории Средней Азии и Кавказа. Его полное имя было Тимур бин Тарагай Барлас – Тимур сын Тарагая из Барласов. После того, как Тимур породнился с кланом Чингисхана, он принял имя Тимур Гуркани – иранизированный вариант монгольского күрүгэн или хүргэн, «зять». В различных персидских источниках часто встречается прозвище Тимур-э Лан что означает «Тимур Хромой».