Фамилия Тенер — редкий пример, где географический и языковой следы почти полностью стерты, а на первый план выходит необычная словообразовательная форма. В русской ономастике фамилии на -ер, как правило, либо немецкие (Мюллер, Шнайдер), либо еврейские ашкеназские (Кантор, Лейзер). Тенер может относиться к обеим группам, но с оговорками.

Самый прямой путь — немецкий корень. В немецком «Tener» — это диалектное или устаревшее название жителя острова Тенерифе (Teneriffa), но такое прозвище в России маловероятно. Куда реалистичнее версия, что Тенер — это русифицированная форма немецкой фамилии Tänner, Tener или Dener, образованной от названия профессии. Например, от «Tenner» — в некоторых диалектах так называли человека, работающего с дубильной корой (Tan), или просто мастера-кожевника. В таком случае фамилия Тенер — это «немецкий след» в российской провинции, где носители могли быть обрусевшими колонистами или ремесленниками, вывезенными в XVIII–XIX веках.

Вторая версия — еврейская. Фамилия Тенер могла возникнуть как сокращение от более длинной патронимической фамилии (вроде Тенерсон) или от названия местечка. В польских и белорусских землях существовало местечко Тенер (Tener), и фамилия могла быть топонимической: «тот, кто из Тенера». Учитывая, что суффикс -ер в еврейских фамилиях часто указывал на профессию (например, Кантер — певчий), нельзя исключать и вариант от идишского «тэнэр» — так могли называть оценщика или менялу, но это уже гипотетический домысел.

Морфологически фамилия стоит особняком. В русском языке она не склоняется по падежам как типичная славянская фамилия (Тенер, Тенера, Тенеру), что выдает ее иноязычное происхождение. Отсутствие суффикса -ов или -ин указывает, что она была зафиксирована в документах уже в готовом, неадаптированном виде — скорее всего, в списках мещан или цеховых ремесленников западных губерний.

Точной даты появления фамилии в России назвать нельзя, но по косвенным признакам (отсутствие дворянских корней, ремесленная основа, немецкая или еврейская этимология) можно предположить, что предки носителей фамилии Тенер были либо ремесленниками-кожевниками среди немецких колонистов Поволжья или Причерноморья, либо жителями еврейских местечек, получившими фамилию при паспортизации в XIX веке. В любом случае, это не крестьянская и не боярская фамилия, а городская, цеховая.