Фамилия Теникеев — редкий случай, когда корень почти наверняка тюркский, а суффикс — русский, но при этом фамилия не выглядит «переделкой» на русский лад. Основа здесь — личное имя Теникей (или Тенике), которое в тюркских языках, скорее всего, является уменьшительно-ласкательной формой от имени с корнем «тен» — «равный», «одинаковый» (ср. казахское «тең», башкирское «тиң»). Получается, что Теникей — это «равный», «ровня», «товарищ». Имя могло даваться ребёнку как пожелание быть наравне с другими, быть «своим» в обществе.

Модель образования проста и показательна: к тюркскому имени Теникей добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Так фамилия Теникеев буквально означает «сын Теникея». Такой способ — самый массовый для фамилий народов Поволжья, Урала и Казахстана, принявших русскую фамильную систему в XIX — начале XX века. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Теникéев.

Географически фамилия тяготеет к Башкортостану и Оренбуржью, где встречается у башкир и татар. Встречается она и у казахов, хотя там чаще бытовала бы форма Теникеев с ударением на первый слог и без русского суффикса (просто Тенике). То, что фамилия сохранила именно русский суффикс, говорит о том, что её носители — либо башкиры, либо татары, прошедшие через ревизские сказки и метрические книги Российской империи.

В архивах можно найти упоминания о Теникеевых из Башкирии ещё в XVIII веке, но массово фамилия закрепилась в XIX веке. Спорных версий тут почти нет: корень прозрачен, а альтернативное сближение с монгольским «тэнхэр» (небо) или калмыцким «тенгрин» (божественный) — это уже домыслы, лишённые подтверждений в русской ономастике. Так что если вы Теникеев, ваши предки — скорее всего, башкиры или татары, а имя Теникей когда-то было добрым пожеланием быть «равным» среди своих.