Фамилия Теперская почти наверняка имеет географическую основу: ее источник — название деревни Теперское в Борисоглебском районе Ярославской области. Такие фамилии на -ский/-ская в классическом виде закреплялись за дворянами, которые брали фамилию по названию своего поместья, или за выходцами из этих мест, которые, переезжая в город, идентифицировали себя по малой родине. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «откуда человек», а не «чей он сын».

Разбор суффикса подтверждает эту версию. Модель «основа топонима + -ск-» типична для фамилий, образованных от географических названий: Теперское → Теперский → Теперская. Женская форма Теперская — это либо фамилия женщины, либо традиционное обозначение жены или дочери носителя мужского варианта.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с прозвищем Теперский. Его могли дать человеку, который часто вставлял в речь слово «теперь» — этакий словесный тик или привычка начинать фразу именно с этого наречия. Подобные прозвища по характерным словам в русском языке встречаются, но обычно они закрепляются за одним человеком и редко дают устойчивую фамилию. Здесь же мешает и сам суффикс: прозвища с -ский чаще указывают на местность, а не на личное качество.

Сам топоним Теперское, скорее всего, имеет древнее финно-угорское происхождение, что типично для ярославских земель, где до славянской колонизации жили меря и другие племена. В этом случае основа названия восходит к дорусскому субстрату, и прямое родство со словом «теперь» — лишь случайное звуковое совпадение, которое, впрочем, и породило народную этимологию и прозвищную версию.

Если ваша семья родом из Ярославской области или окрестностей Борисоглебского района, версия с топонимом становится почти бесспорной. В остальных случаях стоит искать в документах, откуда пришли предки: фамилия Теперская в своей основе — указатель на конкретное село, и найти его след в метрических книгах или ревизских сказках проще, чем для многих других фамилий.