Фамилия Тепленкова — женская форма фамилии Тепленков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Тепленко. Это типичная для южных и восточных регионов России модель с суффиксом -енк(о), который в украинской и донской традиции указывал на сына или молодого человека: Тепленко — буквально «маленький Теплый» или «сын Теплого». Со временем фамилии на -енко, попав в великорусскую среду, часто русифицировались добавлением -ов, так и появился Тепленков.

Корень здесь — «тепл-», и первая мысль: предка прозвали за любовь к теплу, за то, что он кутался или, наоборот, топил избу жарче других. Но в ономастике есть и другая, более конкретная версия. В южнорусских говорах «теплень» или «тепляк» могли называть человека, который торговал тёплой одеждой, шапками или овчинами. Кроме того, «теплый» в диалектах иногда значило «ласковый», «приветливый», «душевный» — прозвище могло отражать характер.

Сословная принадлежность Тепленковых не закреплена строго: фамилия встречается и среди крестьян, и среди мещан. В документах XIX века её носители фиксируются в Курской, Воронежской губерниях и на Дону — в тех местах, где фамилии на -енко были обычным делом. Сравните с однокоренными Теплов, Тепляков, Теплухин — все они от того же корня, но Тепленков выделяется именно уменьшительным суффиксом, что делает прозвище более личным, «семейным».

Так что, если вы Тепленкова, ваши предки, скорее всего, были выходцами с юга России или Украины, а их родоначальник получил прозвище за тепло — либо в прямом смысле (ремесло, привычка), либо в переносном (тёплый нрав).