Фамилия Тепухин — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности, а угадывается через диалектную фонетику. На слух её легко принять за вариант фамилии Тяпухин, и это не случайно: в северных и сибирских говорах, где «яканье» переходит в «ёканье» или даже в «и», слово «тяпа» (топор, тесак) могло произноситься как «тепа». Отсюда прозвище Тепуха — человек, работающий топором, либо тот, кто «тяпает» (быстро ест, чавкает, или, в переносном смысле, делает что-то грубо, наспех). Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тепухин — сын или потомок Тепухи.

Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным глаголом «тепушить» (толочь, месить, бить), который встречается в псковских и тверских говорах. Тогда Тепуха — прозвище драчуна или возчика, который месит грязь. Однако первая версия с «тяпой»-топором кажется более естественной: она проще объясняет смену гласной и даёт прозрачное ремесленное значение.

Интересно, что фамилия не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а её носители традиционно сосредоточены в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае — регионах, где плотницкое дело и лесные промыслы были основным занятием. Это косвенно подтверждает, что предки Тепухиных — не помещики, а государственные или экономические крестьяне, возможно, плотники-отходники.

По модели образования фамилия типична для северорусской ономастики: усечённая основа прозвища (на -уха) плюс притяжательный суффикс -ин. Сравните: Ветлухин (от Ветлуха — река), Шелухин (от шелуха), Шатухин (от шатун). Тепухин стоит в этом ряду как фамилия, за которой стоит не имя, а наглядное бытовое прозвище, закрепившееся за родом.