Фамилия Теребкова — женская форма фамилии Теребков, которая образована от прозвища или нецерковного имени Теребок. Основа здесь — глагол «теребить», то есть дёргать, выдёргивать, тормошить. В русских говорах у этого слова был широкий спектр значений: от «обрабатывать лён» до «беспокоить, донимать». Скорее всего, прозвище Теребок дали человеку с беспокойным, суетливым характером — тому, кто постоянно «теребил» окружающих, или же, напротив, трудолюбивому работнику, занятому тереблением льна или конопли.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ок (с беглой гласной) превращает глагольную основу в прозвище, а затем стандартный патронимический суффикс -ов/-ев добавляет значение «сын Теребка». Фамилия Теребков, а значит и Теребкова, относится к самым распространённым в русской ономастике типу — «отчествам от прозвищ».

Интересно, что фамилия не имеет географической привязки к какому-то одному региону: она встречается и в центральных областях России, и на Севере. Это говорит о том, что прозвище было общеупотребительным. По данным переписей и архивных записей, Теребковы — это в основном крестьяне и мещане, то есть люди, чьи предки не принадлежали к дворянству. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на владение землёй, Теребков — фамилия «народная», прямая и бытовая.

Сравните с однокоренными фамилиями: Терёхин (от Терёха, тоже от «теребить»), Теребенин (от «теребенить» — то же, что теребить) или Терентьев (но там основа от церковного имени Терентий, это другая история). Теребкова стоит в этом ряду особняком — она сохраняет исходную глагольную форму почти без изменений, и поэтому её этимология читается сразу, без словаря.