Фамилия Теремякина — женская форма фамилии Теремякин, и её разбор стоит начать с необычной основы. В отличие от привычных Ивановых или Кузнецовых, здесь нет очевидного имени или профессии. Корень «терем» сразу бросается в глаза, но не спешите записывать предка в бояре или владельцы палат. В русских говорах у слова «терем» были и другие, менее парадные значения.

Вероятнее всего, Теремякины ведут происхождение от прозвища Теремяка (или Теремок). В диалектах северных и центральных губерний «теремом» называли не только богатый дом, но и высокую стопку сена, а также копну или скирду. Прозвище Теремяка мог получить крестьянин, который жил в просторном доме (пусть и не боярском), или, наоборот, человек невысокого роста, которого в насмешку прозвали «теремком» — по принципу противоположности. Есть и вторая версия: в некоторых говорах «теремить» означало «медлить, копаться». Теремякой тогда называли нерасторопного, медлительного человека.

Суффикс «-як» (как в фамилиях Рыжак, Глушак) в основе Теремяк- указывает, что прозвище было образовано по активной модели: Теремяк — человек, связанный с «теремом» или обладающий соответствующим качеством. Фамилия сформировалась по стандартной русской схеме: прозвище Теремяк → Теремякин («чей?» — сын или потомок Теремяка). Ударение в фамилии чаще падает на второй слог: Теремя́кин.

Географически фамилия Теремякина встречается в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Кировской области. Это подтверждает связь с северными говорами, где слово «терем» в значении «копна» было особенно употребительно. Встречаются и варианты написания: Теремокин, Теремков, но Теремякин — самая распространенная форма.

Таким образом, предки современных Теремякиных — скорее всего, не знатные люди, а крестьяне или ремесленники Русского Севера, получившие своё прозвище либо по дому, либо по характеру. Фамилия редкая, но с прозрачной внутренней формой, которая уводит нас не в боярские хоромы, а в мир деревенского быта и народной речи.