Фамилия Теремова — форма женского рода, но её происхождение рассматривают через мужской вариант Теремов. В отличие от более распространённых фамилий на -ов, где суффикс указывает на принадлежность отцу (чей сын?), Теремов имеет редкую особенность: в его основе лежит не имя, а нарицательное слово «терем». В древнерусском языке теремом называли богатое жилое помещение в верхней части дома или отдельный высокий дом-башню. Слово восточного происхождения, пришедшее через тюркские языки, и означало оно «дворец, палаты».

Носитель фамилии Теремов мог получить прозвище по нескольким причинам. Самая прямая — человек жил в тереме или владел им, то есть был знатным или зажиточным. Но прозвище могло быть и ироничным: так могли назвать крестьянина, который построил себе не по статусу высокий дом, или, наоборот, того, кто жил в плохой избе — в насмешку. В северных говорах «теремом» иногда называли высокий стог сена или навес, так что прозвище могло относиться к хозяину амбара или сеновала.

По модели образования фамилия Теремов — типично русская, «притяжательная», но с необычной основой. Она относится к той же группе, что и фамилии Домов, Дворов или Храмов, где исходное слово обозначает строение или место, а не личное имя или профессию. Такие фамилии встречаются реже, чем образованные от имён или ремёсел, и часто указывают на прозвище, данное по месту жительства или характерной постройке.

С точки зрения географии, фамилия Теремова не привязана к одному региону, но чаще встречается в центральной России и Поволжье. Ударение в фамилии различается: в одних семьях говорят Тере́мова, в других — Теремо́ва, что может зависеть от местного говора или того, на какой слог падало ударение в исходном прозвище.