Фамилия Теремцова ведет свое начало от прозвища Теремец, которое, вероятно, восходит к топониму Теремцы или Теремки. Деревень и сел с таким названием немало в Украине, Белоруссии и России. Соответственно, предок Теремцовых мог быть уроженцем одного из этих селений. Сами названия Теремцы, Теремки происходят от древнерусского слова «теремъ», то есть «терем, дворец». В свою очередь слово «терем» заимствовано из греческого и исходной формой слова было teremnon – «дом», «жилище». Третий слог был принят за суффикс, который якобы за ненадобностью отбросили, получив это слово в его современном виде. В русском языке теремом называется высокий боярский или княжеский дом в виде башни. Согласно другой, менее вероятной гипотезе, прозвище Теремец получил человек, живший в роскошном доме, или же тот, кто занимался возведением домов. Поскольку топонимические фамилии содержали указание не только на принадлежность к конкретной семье, но и на отношение к определенному географическому объекту, то изначально они представляли собой прилагательные с различными формантами: фамилии на – ский /-цкий и –анинов /-янинов принадлежат в основном знати и дворянству; фамилии на –итов /-ичев, -инов, -цев/-цов, - яков /-аков, - ников, -ин, -их /-ых - представителям всех остальных сословий. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Теремец, со временем получил фамилию Теремцова.