Фамилия Терента — редкий случай, когда прозвище или имя, лёгшее в основу, почти не претерпело изменений: перед нами не адаптированная форма, а само слово, закрепившееся в роли фамилии. Это указывает на её относительно позднее оформление, скорее всего, в среде непривилегированных сословий, где фамилия могла застыть в виде бытового прозвища.

Сам корень «терент» восходит к латинскому имени Terentius (Теренций). В римской истории это знаменитый род, давший комедиографа Публия Теренция Афра. В русскую традицию имя попало через церковный календарь: в святцах есть несколько святых с именем Терентий. Однако в фамилии Терента мы видим не каноническую форму Терентий, а её краткий, народный вариант, который могли использовать в быту. Такое усечение (Терентий → Терента) типично для разговорной речи: Терентий звался Терентей, а в звательном падеже или в шутливой форме — Терента.

По модели образования фамилия Терента — это «нулевая» фамилия, без суффикса. В русской ономастике такие фамилии (например, Шевченко, Сковорода, Терента) обычно встречаются на Украине и в южнорусских областях, где была сильна традиция прозвищных фамилий без патронимических суффиксов -ов, -ев, -ин. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, жил в малороссийской или южновеликорусской среде и был известен в округе просто как Терента — либо по имени, либо по прозвищу, образованному от этого имени.

Есть и вторая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от прозвища, связанного с глаголом «тереть» (например, «терен» — место, где трут, или «терен» как вариант слова «терн», колючий кустарник). Но против этого говорит нехарактерное для таких прозвищ окончание на -а, а также отсутствие в говорах устойчивого слова «терента» с таким значением. Поэтому связь с именем Терентий остаётся основным и наиболее обоснованным объяснением.

Фамилия чрезвычайно редкая. В современных справочниках и телефонных книгах она почти не встречается, что говорит об очень узком ареале её бытования — возможно, одна-две семьи в конкретном селе или районе. Для потомка Терента это означает, что его родословная, скорее всего, уходит корнями в крестьянскую или казачью среду юга России или востока Украины, где фамилия и закрепилась в своей лаконичной, «непричёсанной» форме.