Фамилия Теренти скорее всего образована не напрямую от имени Терентий, а через его краткую, разговорную форму — Тереня. В русской народной среде полные имена часто сокращали, и от этих сокращений возникали фамилии с суффиксом -ин. Если бы фамилия пошла от полного имени, она звучала бы как Терентьев. Теренти — это вариант, где основа та же, а суффикс другой, что указывает на иной способ словообразования.

Здесь работает модель, при которой фамилия застыла в виде притяжательного прилагательного: «чей?» — Терентин, то есть сын Теренти. Со временем конечное -н могло отпасть в устной речи или при записи, и получилось Теренти. Такая усечённая форма встречается в русских фамилиях, особенно в южных и западнорусских говорах, где звучание было более беглым. Поэтому географически фамилия Теренти может быть связана с регионами, где фамилии на -и без окончания -н встречаются чаще — например, с Украиной, Белоруссией или югом России.

Само имя Терентий — латинского происхождения, от родового имени Terentius. В римской истории оно известно по драматургу Теренцию, но в крестьянской среде имя воспринимали как простое, своё. Носитель фамилии Теренти — потомок человека, которого в быту звали не полным именем, а коротко и по-свойски: Тереня или Теренти. Это не указывает на высокое сословие, а скорее на крестьянскую или мещанскую среду, где такие сокращённые формы были нормой.

Редкость фамилии в том, что она обошлась без стандартного суффикса -ов/-ев или -ин. Это делает её похожей на фамилии вроде Кости, Вани, где основа — та же краткая форма имени, но без добавления патронимического суффикса. В случае Теренти мы видим, что язык «сэкономил» на суффиксе, оставив только основу и окончание, — и так фамилия закрепилась в документах. Если искать однокоренные варианты, то Терентьев встречается гораздо чаще, а Теренти — более локальный, возможно, даже единичный в своей родословной.