Фамилия Терентиенко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной от полного канонического имени. Её основа — крестильное имя Терентий, которое в православных святцах восходит к латинскому Terentius. В Древнем Риме это было родовое имя (нобилитетное, из рода Теренциев), а в христианской традиции его прославил святой мученик Терентий. На русской почве имя давали и крестьянам, и горожанам, но для Украины характерно его огласовка с мягким «т» на конце.

Суффикс -енко — типичный украинский патронимический показатель, означающий «сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках фамилии на -енко активно формировались в среде казачества и мещанства Левобережной Украины, особенно в Черниговской и Полтавской губерниях. Таким образом, Терентиенко буквально означает «сын Терентия». Это не прозвище по ремеслу или внешности, а прямая отсылка к отцу, что типично для фамилий, возникших в период, когда фиксация наследственного имени стала массовой.

Интересно, что в русском языке параллельно бытует фамилия Терентьев — с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность (чей? — Терентьев). Оба варианта возникли из одного источника, но в разных языковых средах: Терентьев — в великорусских землях, Терентиенко — на украинских территориях, где вхождение в состав Российской империи не стёрло местную словообразовательную традицию. Встречается и более редкая форма Терентюк (с суффиксом -ук), которая распространена на Волыни.

Поскольку фамилия недворянская и не аристократическая (суффикс -енко редко встречается у высшего сословия), предки носителя Терентиенко были, скорее всего, свободными крестьянами или казаками. В ревизских сказках XIX века такую фамилию можно найти в сёлах Полтавщины и Слобожанщины. Со временем, в ходе миграций, она распространилась и за пределы Украины, но её корень и суффикс до сих пор чётко указывают на происхождение из украинской ономастики.