Фамилия Терентюк напрямую отвечает на вопрос «чей сын?» — это типичная патронимическая фамилия, образованная от имени Терентий. Суффикс -юк в украинской, белорусской и южнорусской традиции как раз и выполнял роль указателя на родство, заменяя собой отчество. Поэтому Терентюк буквально понималось как «сын Терентия» или «потомок Терентия».

Само имя Терентий имеет древние корни. Оно предположительно восходит к латинскому родовому имени Terentius, которое, в свою очередь, связывают с греческой основой, означающей «молотящий хлеб» или «растирающий краску». Впрочем, для носителя фамилии важнее другое: в старину имя было распространено достаточно широко, чтобы дать жизнь целому семейству однокоренных фамилий — Терентьев, Терентьевский, Теренюк, Терентьевых.

Суффикс -юк указывает на географию возникновения фамилии. Такая модель словообразования чаще всего встречается на западе Украины, в частности в Волынской, Ровенской, Житомирской областях, а также у белорусов. Со временем фамилия Терентюк закрепилась за потомками человека, которого в документах записали просто по имени отца, и стала передаваться по наследству уже как постоянный родовой знак.

Интересно, что в отличие от великорусских фамилий на -ов и -ин, которые часто возникали в среде крепостного крестьянства и служилых людей, фамилии на -ук/-юк изначально бытовали в казацкой и мещанской среде. Это не значит, что предки Терентюков были непременно знатными, но их фамилия сформировалась в той среде, где личная свобода и самоуправление ценились выше, чем барская опека.

Сегодня фамилия Терентюк встречается не только в Украине и России, но и в диаспорах по всему миру, куда предки уезжали в поисках лучшей доли. Но где бы ни жил носитель этой фамилии, его родовое имя хранит память о конкретном человеке — Терентии, который жил несколько веков назад и чьё имя, означавшее «молотящий хлеб», стало началом целого рода.