Фамилия Тересунько звучит по-украински и хранит в себе память о занятии предка, которое сегодня почти забылось. В основе лежит не имя и не черта характера, а работа с землёй — точнее, с рельефом. Скорее всего, прозвище Тересунько образовано от украинского глагола «терасувати», то есть «делать террасы». Так могли назвать человека, который искал на склонах естественные уступы или вручную готовил искусственные площадки под посевы.

Терраса — это горизонтальный или слегка наклонный уступ на склоне, естественный или созданный руками человека. Такие ступени используют под сельскохозяйственные и лесные культуры. Главная задача террасирования — борьба с эрозией почвы и защита её от обеднения: вода не стекает по склону сплошным потоком, а задерживается на каждой ступени. В горных и холмистых районах Украины — в Прикарпатье, на Закарпатье, в Крыму — такой труд был жизненно необходим. Поэтому прозвище Тересунько могло закрепиться за человеком, который умел грамотно устроить поле на крутом склоне, или за тем, кто руководил такими работами.

Суффикс -уньк- придаёт основе уменьшительно-ласкательный оттенок, что характерно для украинской народной традиции. Подобные формы часто возникали в бытовом общении: Тересунько — это скорее «наш Терес», чем строгое официальное прозвище. Впрочем, возможен и другой путь: основа могла быть связана с личным именем Терес (уменьшительная форма от Терентий), а уже потом, по народной этимологии, сблизиться с «терасувати». Но версия с террасами выглядит убедительнее: она объясняет редкий корень, который не встречается в других фамилиях, и хорошо ложится на географию.

Фамилия осталась в форме неизменяемого существительного, что типично для украинских фамилий на -ко. Такая модель не склоняется по падежам и в документах сохраняет исходный вид. Родственные фамилии — Терес, Терещенко, Терешко — чаще отталкиваются от имени Терентий, тогда как Тересунько выделяется на их фоне именно «земледельческим» следом. Если предки носили эту фамилию в горной местности, можно с высокой долей уверенности говорить: их труд был тяжёлым, но уважаемым — от умения устроить террасу зависел урожай, а значит, и жизнь всей семьи.