Фамилия Тересюк — яркий пример украинской модели образования фамилий. Её основа — имя Тересь, которое является народной, разговорной формой крестильного имени Терентий. В украинской традиции имя Терентий (от латинского Terentius — римское родовое имя) часто сокращали до Тересь, Тереш, Терех. К этой основе добавили типичный украинский патронимический суффикс -юк, который означает «сын», «потомок» или «малый». Таким образом, Тересюк — это буквально «сын Тереся», то есть потомок человека по имени Тересь (Терентий).

Словообразовательная модель с суффиксом -юк характерна для центральной и западной Украины, особенно для Волыни, Подолья, Полесья. Если бы фамилия формировалась на востоке, мы бы увидели вариант Терещенко (с суффиксами -енко), а на севере, в белорусских землях — Тересёнок. Суффикс -юк в этой фамилии говорит о том, что предки носителя жили на территории, где украинская ономастика тяготела к «молодым» патронимическим формам, часто без ударения на окончание (Тересю́к).

В польской и западноукраинской традиции могла существовать и альтернативная версия происхождения — от прозвища Терес, связанного с глаголом «терети» (тереть), но для фамилии Тересюк эта версия маловероятна: основа явно указывает на личное имя, а не на бытовое прозвище. Редкость фамилии в том, что она сохранила именно форму Тересь, а не более распространённую Тереш (от Терешко). Если бы основа была Тереш, фамилия звучала бы как Терещук — а это уже другая, куда более частотная фамилия. Тересюк же остался более редким, «камерным» вариантом, сохранившим мягкое окончание основы. Социально предки могли быть крестьянами или мещанами, так как фамилии на -юк в массе своей закрепились за простыми сословиями Речи Посполитой и Российской империи в XVIII–XIX веках.