Фамилия Тересова — женская форма фамилии Тересов, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы (прозвища или имени) и суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей?» — сын Тереса). Мужская версия, Тересов, встречается чаще, но в быту и документах обе формы равноправны.

Главная загадка здесь — корень «Терес». Он неочевиден, и на этот счёт есть две основные версии. Первая: от прозвища Терес, которое могло быть связано с глаголом «тереть» или «тереться» (в диалектах — «тереса» означает что-то вроде «упрямый человек» или «тот, кто трётся, мешается»). В старину такие прозвища давали за характер, а не за ремесло. Вторая, более правдоподобная: основа восходит к уменьшительной форме крестильного имени Терентий — Тереша. В русской народной традиции имя Терентий легко сокращалось до Терех, Тереш, а в некоторых говорах — до Терес. Суффикс -ес здесь редкий, но встречается: например, от имени Евсей — Евсесов, или от Прохор — Прохоров, где основа тоже теряет часть звуков. Если это так, то предок носителя фамилии — человек по имени Терентий, что значит «назойливый» или «упрямый» (от латинского terens — «трущий»), что любопытно перекликается с первой версией.

Географически фамилия Тересова не массовая. Она встречается в основном в центральных регионах России и в Поволжье, где было распространено имя Терентий. Встречаются единичные записи и на Урале, что говорит о миграции крестьян в XVIII–XIX веках. Сословно предки Тересовых, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилия не дворянская и не купеческая, на что указывает простой суффикс -ов без приставок и окончаний вроде -ский.

В написании стоит обратить внимание на ударение: в фамилии Тересова оно обычно падает на второй слог — Тере́сова, хотя в исходном прозвище Тере́с ударение могло быть и на первый слог (Те́рес), но в фамилии закрепился вариант с ударным «е». Это типично для фамилий, образованных от народных форм имён.