Фамилия Теревникова — женская форма фамилии Теревников, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от мужского прозвища или профессии с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Теревников — это «сын Теревника» или «потомок человека по прозвищу Теревник».

Корень здесь — «терев-». Чтобы понять его значение, сначала стоит отсечь типичный для русских фамилий суффикс деятеля -ник. Основа «терев» почти наверняка связана с глаголом «тереть». В русских говорах слово «терев» или «терёв» могло означать нечто, связанное с трением, перетиранием: например, так называли инструмент для растирания зерна, краски или табака. Человек, который занимался таким ремеслом — тёр зерно в муку, тёр кору для дубления кож, — получал прозвище Теревник. Это прозвище, в отличие от фамилий на -ов, было прямым указанием на занятие.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «терев» или «терево» — это вариант слова «дерево» с начальным «т» (ср. украинское «дерево» и диалектное русское «терево»). Тогда Теревник мог быть человеком, жившим возле дерева, или же плотником. Однако эта гипотеза слабее: для обозначения дерева в русских говорах обычно использовали слово «дерево», а форма «терево» — редкая и локальная. Основная версия — ремесленная.

Фамилия Теревникова не относится к дворянским или аристократическим. В дореволюционной России она бытовала в среде крестьян, ремесленников и мещан. Географически фамилия встречается в центральных и северных регионах России, где было развито ручное перетирание зерна (на ручных жерновах) и обработка кожи. Встречаются написания с буквой «ё» — Терёвникова, что подтверждает происхождение от «терёв» (действие).

Таким образом, предок современных Теревниковых, скорее всего, был мастеровым человеком: мельником на ручном поставе, кожевником или растиральщиком красок. Фамилия хранит память о простом, но необходимом труде, без которого в старом быту не обходились.