Фамилия Терезникова хранит память о занятии предка, и это не предположение, а довольно уверенный вывод, к которому приводит разбор слова. В её основе лежит прозвище Терезник, а оно, в свою очередь, образовано от нарицательного «тереза». Это слово пришло в русский язык из тюркских наречий: там tarazy означает «весы». Так что перед нами типичное профессиональное именование: Терезником называли весовщика, человека, который занимался взвешиванием грузов на торгу, приказной избе или на пристани.

Обратите внимание на словообразовательную модель. Суффикс -ник в прозвище Терезник указывает на лицо по роду занятий, как в словах «охотник», «плотник» или «сапожник». Это не случайное прозвище, а устойчивое обозначение профессии, которое закреплялось за человеком в повседневной речи. Со временем, когда на Руси начали массово оформляться фамилии, прозвище Терезник перешло в фамилию Терезников по стандартной модели: потомок Терезника стал Терезниковым, а его дочь или жена — Терезниковой.

Интересно, что слово «тереза» в значении «весы» встречается и в старых документах, и в народных говорах, хотя в современном языке оно почти исчезло, уступив место общеупотребительному «весы». Эта архаичность — ещё одно подтверждение древности прозвища: оно могло возникнуть задолго до того, как фамилии стали обязательными. В тюркских языках, откуда слово пришло, корень сохранился до сих пор, что позволяет проследить путь заимствования.

Сам род деятельности весовщика был важен в торговых городах и крупных сёлах, где взвешивание товаров требовало честности и точности. Поэтому предок Терезниковых, скорее всего, был человеком при должности, имел дело с купцами и товаром, а его прозвище со временем вытеснило личное имя в обиходе. Так профессиональное именование закрепилось за семьёй и пережило столетия.

Фамилия Терезникова — женская форма, и она напрямую указывает на принадлежность к роду Терезниковых. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, где торговые пути и ярмарки делали профессию весовщика особенно востребованной. Впрочем, точной статистики по распространению нет, но сам факт, что фамилия сохранилась и не затерялась среди тысяч других, говорит о том, что род был многочисленным и оставил след в истории.