Фамилия Терезниовы — редкая и по своему строению необычная для русского ономастикона. В ней сочетаются два словообразовательных элемента, которые редко встречаются вместе, что сразу привлекает внимание этимолога. Основа здесь — «Терезн-», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: буквально «чей?» — из семьи Терезни.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Терезня. В русских говорах слово «терез» или «терезить» имело несколько значений. В северных и сибирских диалектах «терезить» означало «чесать, трепать лён или пеньку», а также «драть, царапать». Соответственно, Терезня могли прозвать человека, занятого обработкой льна — трепальщика, чесальщика. Это ремесло было распространено в крестьянском быту, и прозвища по роду занятий давали часто. Вторая версия, менее вероятная, связывает корень с глаголом «теребить» (в форме «терезнить») — то есть дёргать, тормошить. Тогда прозвище могло отражать беспокойный, суетливый характер.

Обратите внимание на суффикс «-ня» в основе. В русских фамилиях он встречается нечасто (сравните: Стрезнев, Березняков), и обычно указывает на лицо, характеризующееся действием или свойством. Форма Терезня могла быть как прозвищем, так и обиходным вариантом крестильного имени — например, от греческого Терентий (что значит «назойливый, надоедливый»). В народе Терентия нередко переделывали в Терёху, Тереню, а форма Терезня — более редкий, но возможный вариант переосмысления.

Фамилия Терезниовы — отчество второго порядка: сначала от прозвища Терезня образовали родовое имя Терезнин (сын Терезни), а затем, по аналогии с другими фамилиями, добавили окончание «-ов», что дало современное написание. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где были развиты льняные промыслы. Сословно её носители, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — ремесленникам, чья работа была связана с грубой физической обработкой волокна.