Фамилия Термешев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с тюркским корнем, но точное значение остаётся предметом спора. Основа «термеш» или «термес» восходит к тюркским языкам (татарскому, башкирскому, казахскому), где глагол «термеу» означает «не собирать», «не подбирать». Соответственно, Термеш — это прозвище человека, который «не собирает», то есть не запасливого, нерачительного или, напротив, щедрого до расточительности. Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с диалектным «терме» — видом плетёной корзины или мережи для ловли рыбы. Тогда Термешев — потомок корзинщика или рыбака, но эта гипотеза слабее, так как модель «термеш» не даёт прямого указания на ремесло, а скорее описывает человека.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. В данном случае суффикс указывает на принадлежность: «сын Термеша». Это типичный пример того, как тюркское прозвище русифицировалось, когда предок перешёл в православие или попал в русскоязычную среду.

Географически фамилия Термешев встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это зона активных контактов русского и тюркского населения, где подобные фамилии не редкость. В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется среди дворянства или купечества первой гильдии; носители, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами из числа служилых татар.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Термесов, Термеев — показывает, что ударение устойчиво падает на второй слог: Терме́шев. Вариант Термешов (с суффиксом -ов) встречается, но реже и указывает на иную диалектную огласовку прозвища.

Если вы носите эту фамилию, ваш предок, вероятно, жил в смешанной русско-тюркской среде и получил прозвище за особенность характера или поведения, а не за профессию. Точную этимологию может прояснить только семейное предание или глубокое исследование в архивах конкретного уезда.