Фамилия Тертышные — редкий пример русской фамилии, сохранившей архаичную форму множественного числа. Такие фамилии типичны для северорусских и сибирских говоров, где окончание -ные закреплялось за целым родом или семейством: Тертышные — это буквально «семья Тертышного». В большинстве регионов России фамилия давно приняла бы форму Тертышов или Тертышев, поэтому само окончание указывает на географию предков — север или Урал.

Основа фамилии — прозвище Тертышный, которое восходит к слову «тертыш». В старых говорах так называли хорошо вымешенный, «тертый» пшеничный хлеб. Человек, который пек такой хлеб, мог получить профессиональное прозвище Тертышный — по ремеслу, как Пекарев или Блинников. Но у слова было и второе, переносное значение: «тертый» — значит бывалый, хитрый, видавший виды человек. В этом смысле прозвище Тертышный давали не за занятие, а за характер, и такая версия не менее правдоподобна.

Морфология фамилии проста: корень терт- (от тереть), суффикс -ыш-, образующий имя предмета по действию, и окончание -ные, типичное для фамилий-прилагательных во множественном числе. По сути, перед нами не типичная «фамилия-наследство» от отца, а коллективное именование семьи, что встречается реже и всегда привлекает внимание ономастов.

Точных сведений о первых носителях фамилии и их сословии нет. Можно лишь предположить, что предки Тертышных жили в крестьянской или посадской среде — именно там чаще всего возникали прозвища по ремеслу или житейской сметке. Фамилия не дворянская, не книжная, она вышла из живой народной речи и сохранила её вкус.