Фамилия Тертышная хранит память о прозвище дальнего предка — Тертышный. В основе лежит нарицательное «тертыш». По словарю В. И. Даля, так называли хорошо тертый, мятый, вымешенный пшеничный хлеб. Отсюда первая и самая прямая версия: основатель рода мог быть пекарем, человеком, который месил тесто и пек хлеб. Прозвище по ремеслу — частый источник русских фамилий, и здесь оно выглядит правдоподобно.

Но у слова есть и второе лицо. В народной речи тертышом могли назвать плута и мошенника — человека «тертого», видавшего виды. Такое значение тоже стоит учитывать: прозвище могло отражать не занятие, а характер.

Существует и третья гипотеза, более спорная. Она возводит прозвище к слову «тертушка» — так в некоторых говорах называли табак, который нужно было тереть. Тогда Тертышным прозвали любителя нюхательного табака. Версия любопытная, но менее убедительная: связь с хлебом или с «тертым» человеком встречается в языке чаще.

Сама фамилия образована по модели притяжательных прилагательных: прозвище Тертышный закрепилось за главой семьи, а его потомки стали Тертышными. Форма женского рода указывает на то, что речь идет о женщине из этого рода. Так что носительница фамилии — потомок человека, которого в округе знали как Тертышного, будь то искусный пекарь или бывалый пройдоха.