Фамилия Терзыман — редкий случай, когда иноязычная основа не была русифицирована ни суффиксом, ни окончанием. В ней нет типичных русских фамильных формантов вроде -ов или -ин, а значит, перед нами фамилия, которая застыла в исходном виде — скорее всего, тюркского или арабского происхождения.

Корень «терзи» (или «терзы») восходит к тюркскому слову «терзи» — портной. В османском и крымскотатарском языках это ремесленное обозначение, которое закрепилось за человеком, шившим одежду. Вторая часть, «ман», может быть как тюркским суффиксом принадлежности (как в фамилиях типа Караман — «черный человек»), так и персидским элементом «ман» — «дом», «род». Получается, что Терзыман могло означать «сын портного» или «человек из рода портных». Такая модель образования фамилий — по профессии без добавления русского патронимического окончания — характерна для народов Крыма, Северного Кавказа и Поволжья, где тюркские языки долго соседствовали с русским.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи. Встречается в документах XIX века среди крымских татар, а также у караимов — тюркоязычной общины, исповедовавшей иудаизм. У караимов фамилии часто образовывались от ремесла с добавлением -ман или -джи, поэтому Терзыман могла принадлежать караимскому портному, жившему в Евпатории или Бахчисарае. Позже, с миграциями в конце XIX — начале XX века, носители фамилии могли оказаться в центральной России или на Украине.

Написание фамилии устойчиво, но встречаются варианты Терземан, Терзиман — они отражают разницу в произношении гласной в первом слоге. В русских метрических книгах фамилию могли записать на слух, исказив тюркское «терзи» до «терзы». Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был ремесленником, скорее всего портным, и жил в среде, где тюркские языки были повседневными — в Крыму, на Кубани или в Астраханской губернии.

Фамилия не имеет отношения к немецким или еврейским фамилиям на -ман (вроде Цукерман), несмотря на внешнее сходство. Её корни лежат в тюркском мире, и это стоит учитывать при поиске в архивах: ищите не только в центральных губерниях, но и в фондах Таврической губернии или Крымского ханства.