Фамилия Теселько звучит как типичная украинская или белорусская, и это подтверждается её словообразованием. Суффикс -ко в восточнославянских фамилиях — один из самых распространённых, он указывает на происхождение с территории современной Украины, реже — юга Беларуси. Такие фамилии часто образовывались от прозвищ, имён или названий ремёсел, и Теселько не исключение.

Основа фамилии — «тесель» или «тесля». В украинском языке «тесля» — это плотник, столяр. Слово восходит к глаголу «тесати» (обтёсывать дерево). Таким образом, прозвище Тесель, от которого пошла фамилия, мог получить человек, занимавшийся плотницким делом. Суффикс -ко в данном случае выполнял уменьшительную или фамильярную функцию: Теселько — буквально «маленький Тесель» или «сын Теселя». Это типичная модель: прозвище отца по профессии закреплялось за его детьми.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским словом «ciesielski» (плотницкий) или с диалектным «тесель» (топор). Однако в любом случае смысл крутится вокруг обработки дерева. Встречаются однокоренные фамилии: Тесля, Тесленко, Тесельников. Теселько стоит в том же ряду, но с характерным южным суффиксом, который часто встречается в Полтавской, Черниговской и Киевской губерниях.

Социально предки носителя фамилии, скорее всего, были ремесленниками — плотниками, строителями. В условиях, где дерево было основным строительным материалом, профессия плотника была востребованной и уважаемой. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из крестьянской или казацкой среды, где прозвище по ремеслу было самым естественным способом идентификации.

Известных носителей с этой фамилией в истории немного, и это не случайно: фамилия довольно редкая. Она не попала в массовые списки, потому что не была распространена в центральных губерниях России, а осталась локальной, западнорусской. Сегодня Теселько можно встретить в Украине, а также среди потомков эмигрантов в США и Канаде. В написании путаницы нет — устоявшаяся форма через «е» в первом слоге.