Фамилия Тесников образована от прозвища или нецерковного имени Тесник. Основа «тес-» восходит к глаголу «тесать» (обтёсывать, обрабатывать дерево или камень). Суффикс «-ник» в древнерусском языке указывал на человека по роду занятий: тесник — мастер, работающий теслом (плотничий инструмент, разновидность топора). Таким образом, Тесник — это плотник, столяр или каменотёс, который «тешет», то есть обтёсывает материал. Фамилии, образованные от названий ремёсел, — одна из самых распространённых групп в русской ономастике, и Тесников стоит в одном ряду с Плотниковыми, Столяровыми, Кузнецовыми.

Формант «-ов» в окончании указывает на принадлежность: Тесников буквально означает «сын Тесника» или «из семьи Тесника». В северных и сибирских говорах слово «тесник» могло также обозначать не только мастера, но и человека, который делает тёс (доски, полученные путём раскалывания и обтёсывания бревна). Интересно, что фамилия Тесников встречается заметно реже, чем Плотников или Столяров: это говорит о том, что прозвище Тесник, скорее всего, было локальным, привязанным к конкретной местности, где слово «тесник» сохранилось в активном бытовом употреблении.

Некоторые исследователи допускают, что в редких случаях основа могла быть связана со словом «теснота» (человек, живущий в тесноте, или тот, кто «теснит» других). Однако такая версия менее правдоподобна: для прозвищ, описывающих характер или положение, чаще использовали суффиксы «-ец» или «-яга», а «-ник» — типично профессиональный показатель. Работы В. А. Никонова по географии русских фамилий подтверждают, что фамилии на «-ник» редко бывают топографическими или поведенческими.

Социальный состав носителей фамилии, вероятно, был пёстрым: крестьяне-плотники, ремесленники в городах, а в более позднее время — выходцы из тех же сословий. Фамилия фиксируется в документах с XVII–XVIII веков в центральных и северных губерниях России, но массового распространения не получила. Встречаются и варианты написания — Тесник, Тесниченко, Тесниченков, но Тесников — основная патронимическая форма, укрепившаяся в русской фамильной системе.