Фамилия Тесницкая — редкий пример фамилии, которая почти не встречается в форме мужского рода, но при этом сохранила прозрачную внутреннюю форму. В её основе лежит прозвище Тесницкий, а само слово, от которого оно образовано, имеет два самостоятельных значения, и оба по-своему правдоподобны.

Первая версия отсылает к слову «тесница» — тонкая доска, тес. В этом случае прозвище Тесницкий получал либо плотник, работавший с тёсом, либо человек высокий и худощавый, которого сравнивали с доской. Такие прозвища по внешности или ремеслу были обычным делом в среде, где фамилии ещё не закрепились официально, и вполне могли заменить наследственное имя.

Вторая версия связана со словом «теснина» — узкий проход, тесное место между утёсами. Тогда прозвище носило топонимический оттенок и указывало на место, где жил предок: у горного ущелья, в тесном овраге или в узком переулке. Но здесь возможен и переносный смысл: так могли назвать человека, ютившегося в маленьком тёмном доме, или, наоборот, отца большого семейства, которому в такой тесноте приходилось жить.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ск-, который в русских фамилиях чаще указывает на связь с географическим названием или на принадлежность к месту, чем на прямое прозвище. Поэтому версия с «тесниной» выглядит чуть предпочтительнее: фамилии на -ский в массе своей возникали у дворян и духовенства от названий имений или сёл, но в народной среде тот же суффикс мог прикрепляться к прозвищу по месту жительства. Однако полностью исключать «плотницкую» версию нельзя — уж очень естественно звучит связка «тесница — тес — плотник».

Форма Тесницкая — это, как правило, женский вариант фамилии, который в документах закрепился за женщинами, тогда как мужчины носили бы форму Тесницкий. Впрочем, в некоторых регионах, особенно на Украине и в Беларуси, фамилии с окончанием -ская/-цкая могли использоваться и как общая семейная форма, не меняясь по родам.

Прозвище Тесницкий, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью вытеснило его — сначала в быту, потом и в официальных бумагах. Такой путь типичен для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища закреплялись за потомками и переходили в разряд наследственных. Сведений о конкретных известных носителях фамилии Тесницкая мало, и это неудивительно: фамилия редкая, локальная, и её география, скорее всего, ограничена несколькими регионами, где слово «теснина» или «тесница» бытовало в живой речи.