Фамилия Телесников — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с именем и не с местом, а с конкретным, хорошо узнаваемым действием или состоянием. Основа здесь — слово «телесник». В русских говорах так называли человека, который носил при себе телесное, то есть нательное, бельё или одежду. Но это бытовое, прямое значение — не единственное и, скорее всего, не главное.

Куда интереснее то, что «телесником» в диалектах могли называть плотного, упитанного человека, «с телом». В этом случае прозвище давали по внешнему признаку, без всякой иронии — просто как констатацию крепкого сложения. Такие прозвища на Руси были распространены: противопоставление «худой — толстый» давало множество фамилий (Худяков, Толстой, Пузанов). Телесников стоит в том же ряду, но звучит чуть архаичнее.

Суффикс -ник в основе указывает на лицо по характерному признаку или занятию, а типичный русский суффикс -ов превратил прозвище в фамилию, отвечая на вопрос «чей?» — сын Телесника. Модель образования стандартная для XVII–XIX веков: сначала прозвище Телесник, затем фамилия Телесников.

Регионально фамилия встречается не повсеместно, но имеет точки концентрации в бывших южнорусских и центральных губерниях — там, где слово «телесный» в значении «полный, дородный» было в ходу. Встречаются и варианты написания через «и» — Телесников, что закреплено орфографией.

Версия о происхождении от ремесла (изготовитель телес, то есть повозок или кузовов) маловероятна: слово «телеса» дало бы фамилию Телесов или Телесин, а не Телесников. Так что наиболее убедительным остаётся антропологический, описательный корень: предок носителя фамилии был человеком видным, плотным, «с телом».