Фамилия Тележникова образована от прозвища Тележник, и это прямо указывает на род занятий предка. Чаще всего так называли мастера, который делал или чинил телеги и другие экипажи, либо извозчика, который на них ездил. Однако у слова «телега» были и другие значения: так могли называть одноколку, а также тачку с ящиком для перевозки земли или глины. В этом случае прозвище Тележник мог получить простой рабочий, занятый на земляных или строительных работах.

Сама фамилия построена по классической русской модели: к основе Тележник добавили типичный для фамилий суффикс принадлежности -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Таким образом, Тележников — это потомок человека, носившего прозвище Тележник. Форма Тележникова — женская, принадлежащая жене или дочери носителя мужской фамилии.

Стоит отметить, что фамилия Тележников встречается реже, чем, например, фамилии, образованные от названий более престижных ремёсел. Это объясняется тем, что телега — предмет обихода простых крестьян и ямщиков, а не знати. Поэтому в основе фамилии лежит не имя, а именно прозвище по роду деятельности, что говорит о социальном происхождении рода: предки Тележниковых, скорее всего, были ремесленниками, крестьянами или работными людьми, чей труд был связан с транспортом и перевозками.