Фамилия Тележенко напрямую связана с прозвищем Тележка, которое в старину давали человеку по роду его занятий. Основа здесь — нарицательное «телега» или уменьшительное «тележка», и это сразу указывает на круг возможных профессий предка. Вряд ли прозвище было случайным: скорее всего, человек имел дело с повозками — либо чинил их, либо правил лошадьми, занимаясь извозом.

На Руси прозвища от названий крестьянской утвари и орудий труда встречались повсеместно. Известна, например, запись из документа 1678 года по городу Шуя, где упомянут «Андрюшка Васильев сын прозвище Телега». Это подтверждает, что подобные именования были в ходу и фиксировались официально. Правда, тележкой называли не только крестьянскую или ямскую повозку. В некоторых говорах так обозначали одноколку или тачку с ящиком, которую использовали для перевозки земли и глины. Если так, прозвище Тележка мог получить и чернорабочий, занятый на земляных работах, а не только извозчик или мастеровой.

Суффикс -енко в фамилии Тележенко — типичная украинская модель образования, указывающая на потомка: буквально «сын Тележки». Такая форма фамилий массово закрепилась на Левобережной Украине и в южнорусских землях, где украинское влияние было сильным. Это значит, что корни рода, скорее всего, уходят в те регионы, хотя само прозвище могло возникнуть и раньше, еще до закрепления фамилии.

Прозвище Тележка, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его и в быту, и в документах. Так потомки человека, чья жизнь была связана с телегами, получили фамилию Тележенко.