Фамилия Тележинский почти наверняка указывает на географическое происхождение предка. Основная версия связывает её с названием села Тележино, которое находилось в Каменец-Подольской области Украины. Сам топоним, в свою очередь, произошёл от нарицательного «телега» — крестьянской или ямской повозки. Получается, что основатель рода был выходцем из этого населённого пункта, а фамилия отвечала на вопрос «откуда ты?» — из Тележина.

Менее распространённая гипотеза выводит фамилию напрямую от прозвища Телега. В этом случае речь идёт о «профессиональных» именованиях: так могли прозвать извозчика или мастера, изготовлявшего телеги. Чередование согласных г/ж в корне (Телега → Тележинский) объясняется историческими фонетическими процессами в языке — такое смягчение заднеязычного согласного перед суффиксом типично для славянского словообразования.

Формант -ский здесь не случаен. В русской ономастике фамилии на -ский чаще всего носили дворяне, бравшие фамилию по названию своего поместья, или же выходцы из сёл и городов, желавшие подчеркнуть своё происхождение. В случае с Тележинским мы видим именно вторую модель: крестьянин или мещанин, переселившийся в другую местность, получал прозвище по месту прежнего жительства.

Известный носитель фамилии — Василий Васильевич Тележинский, земской статистик. В 1887 году санкт-петербургское губернское земство пригласило его исследовать частновладельческие хозяйства. Позже он занимал должность секретаря полтавского общества сельского хозяйства. Эта биография хорошо иллюстрирует социальный срез фамилии: к концу XIX века Тележинские — это уже не крестьяне, а образованные разночинцы, занятые интеллектуальным трудом на земской службе.

Сама фамилия редкая, и это делает её особенно ценной для генеалогического поиска. Если вы носите фамилию Тележинский, наиболее перспективный путь — искать корни на Подолье, в нынешней Хмельницкой области Украины, где располагалось село Тележино. Возможно, в метрических книгах и исповедных ведомостях XIX века сохранились записи о ваших предках, носивших это прозвание до того, как оно закрепилось в качестве фамилии.