Фамилия Тележина — женская форма, а её мужской вариант — Тележин. Эта фамилия образована от прозвища или нецерковного имени Телега, Тележка, Тележина. В русской традиции так могли называть человека по роду занятий или по внешней особенности: возможно, предок был тележником — мастером, делавшим телеги, или возчиком, извозчиком. Но есть и другая, более бытовая версия: прозвище Телега могли дать медлительному, неповоротливому человеку — «тащится, как телега». В говорах слово «тележина» иногда означало оглоблю или часть тележного хода, что тоже могло стать основой для прозвища.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тележин — сын Телеги, то есть из рода человека с таким прозвищем. Это типичная патронимическая модель для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены.

В документах фамилия встречается с XVII века. Например, в переписных книгах Вятки и Перми Великой записаны крестьяне Телегины и Тележины. Вятка, Урал, Зауралье — традиционные регионы бытования этой фамилии. Там тележный промысел и извоз были обычным делом, так что профессиональное происхождение выглядит правдоподобнее всего.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень телег-/тележ- (чередование г/ж) плюс суффикс -ин. В современном русском языке «тележина» как отдельное слово почти вышло из употребления, но в диалектах кое-где сохранилось в значении «оглобля» или «длинная жердь».

Однокоренные фамилии — Телегин, Тележников, Тележкин. Тележина стоит немного особняком: суффикс -ин при основе на -ж- даёт характерное звучание, которое отличает её от более частого Телегин. В некоторых говорах форма Тележин могла возникнуть и как фонетический вариант Телегина (г переходит в ж перед гласным переднего ряда).