Фамилия Тележихин — яркий пример севернорусской модели фамилий на -ихин. Если в средней полосе и на юге преобладали фамилии на -ов и -ин, то в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселялись северяне, закрепилась форма родительного падежа множественного числа: «чей?» — «Тележихин», то есть «из семьи Тележихиных». Суффикс -ихин указывает на принадлежность к роду, где главу семьи или родоначальника звали прозвищем Тележиха.

Основа фамилии — прозвище Тележиха. В русских говорах слово «тележиха» могло иметь два разных значения. Первое — женщина, которая делает телеги или торгует ими, то есть жена тележника. Второе, более вероятное, — прозвище крупной, неповоротливой или медлительной женщины, которую в насмешку сравнивали с телегой. Прозвища такого типа (Колесничиха, Саниха, Возниха) давали по характерной внешности или поведению, а не по профессии. Со временем прозвище перешло на детей и внуков, закрепившись в фамилии.

География фамилии подтверждает северное происхождение. Наибольшая концентрация Тележихиных исторически фиксируется в Кировской области (бывшая Вятская губерния) и в Пермском крае. Встречается фамилия и в старообрядческих селах Забайкалья — туда вятских и пермских крестьян ссылали или переселяли в XVIII–XIX веках. Сословно носители фамилии в массе своей были государственными или экономическими крестьянами, реже — мещанами.

В написании фамилии возможны варианты: Тележихин и Тележнихин (с вставным -н-). Второй вариант встречается реже и, скорее всего, возник под влиянием местного произношения или в результате ошибки писаря. Оба варианта восходят к одному корню «телег-». Родственные фамилии — Телегин, Тележкин, Тележников — образованы от той же основы, но по другим словообразовательным моделям. Тележихин среди них стоит особняком: он указывает не на род занятий, а на принадлежность к роду женщины с прозвищем.