Фамилия Телехин образована от личного имени или прозвища Телеха. В русской ономастике это уменьшительная форма от канонического имени Матфей (в народном произношении — Матвей). Слово «телеха» в диалектах означало «толстяк», «увалень» или «неповоротливый человек», что могло стать прозвищем по внешности или характеру. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Телехи» или «из семьи Телехи».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков: основа на -а, -я плюс суффикс -ин. Такие фамилии чаще всего возникали в северных и центральных областях России, где не было засилья дворянских родов с суффиксом -ов. Телехин — фамилия недворянская, скорее крестьянская или посадская. В переписных книгах XVII века встречаются упоминания крестьян с именем Телеха в Вологодском и Костромском уездах.

Есть и вторая, менее распространённая версия: основа от слова «телега» — тогда прозвище Телеха мог получить тележный мастер, извозчик или человек, похожий на телегу (грузный, медлительный). Но прямое фонетическое родство с именем Матвей (через форму Матеха — Телеха) надёжнее: такие переходы (Матей → Матеха → Телеха) характерны для народной речи, где «м» заменялось на «т» под влиянием диалектного произношения.

Редкость фамилии в том, что она не получила широкого распространения за пределами нескольких регионов — в основном Вологодской, Костромской и Ярославской областей. Встречается также у старообрядцев, которые сохраняли архаичные формы имён. Телехины не были именитыми, но фамилия устоялась и дошла до наших дней без изменений, в отличие от многих однокоренных вариантов (Телехов, Телегин), которые вытеснили её в других местах.