Фамилия Тетерущенко образована по классической украинской модели отчества с суффиксом -енко. Этот суффикс в XVI–XVII веках был одним из самых распространённых способов обозначения потомка по мужской линии: Тетерущенко буквально означает «сын Тетерущи». В основе фамилии лежит прозвище Тетеруща — уменьшительная или пренебрежительная форма от «тетеря».

Слово «тетеря» в восточнославянских говорах имело два основных значения. Первое — прямая отсылка к птице тетереву (тетёрка). Второе — переносное, бытовое прозвище: так могли назвать медлительного, задумчивого человека, «соню» или ротозея. В украинском языке «тетеря» также означала похлёбку из муки (затируху), и прозвище могло закрепиться за любителем такого кушанья или за тем, кто его готовил. Однако в случае с Тетерущенко вероятнее птичья или личностная основа: уменьшительный суффикс -ущ- (как в «Маруся» — «Маруща») придаёт прозвищу ласкательный или слегка ироничный оттенок.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам Украины — Черниговщине, Полтавщине, Киевщине. Там слово «тетеря» в значении «тетерев» было в ходу, а суффикс -енко — самым типичным фамильным маркером. В российских переписях Тетерущенко встречаются редко, в основном как потомки переселенцев из Малороссии.

С точки зрения социальной истории, Тетерущенко — фамилия казацкого или крестьянского происхождения. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках активно использовался в среде реестрового казачества и свободных селян, реже — у мещан. Дворянские роды с таким окончанием в Российской империи единичны, и Тетерущенко к ним не относится.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Тетерущенко стоит в одном ряду с Тетеренко, Тетериным, Тетерюком, но выделяется редким суффиксом -ущ-. Это указывает на то, что прозвище Тетеруща было не случайным, а устойчивым — его носитель, вероятно, был заметен в своей общине либо своей неторопливостью, либо, наоборот, любовью к охоте на тетеревов. В любом случае, фамилия не имеет отношения к каким-либо титулам или знатному происхождению, а отражает бытовую наблюдательность предков, которые дали человеку прозвище по птице или по его характеру.