Фамилия Тетеруков — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, прозвище, связанное с птицей. Корень здесь — «тетер(я)». Это может быть отсылкой к тетереву или к самке тетерева — тетерке. Прозвище Тетеря или Тетерук могли дать человеку за внешнее сходство (пёстрая одежда, медлительность, особая походка) или за характер — например, за привычку «глухарить», то есть быть рассеянным или не слышать обращённых к нему слов, как тетерев на току.

Модель образования — суффикс -ук, который в украинской и западнорусской традиции часто указывал на сына или младшего родственника: Тетерук — «сын Тетери». А вот окончание -ов — это уже обрусевшая форма, характерная для северных и центральных губерний России. То есть изначально фамилия звучала как Тетерук (по-украински или по-белорусски), а при переселении в великорусские земли её «подогнали» под стандартную модель на -ов, добавив патронимический суффикс. Получилась двойная обработка: сначала прозвище, потом отчество, потом фамилия.

В словарях фамилия встречается редко, что говорит о её узколокальном бытовании. Вероятнее всего, первые носители жили на стыке современных Брянской, Смоленской областей и восточной Беларуси — там, где «тетеря» — не птица, а ещё и диалектное название для кислого киселя или похлёбки. Если предок был поваром или просто любителем этого блюда, прозвище могло закрепиться и за ним. Но версия с птицей всё же главная: она продуктивнее в русской ономастике.

Интересно, что фамилия Тетеруков не имеет ничего общего с фамилией Тетеревников (от названия профессии — ловец тетеревов) или Тетёркин (от женского прозвища). Здесь именно уменьшительно-пренебрежительная форма Тетерук, что выдаёт скорее бытовое, домашнее прозвище, а не официальное. В сословном плане предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — фамилия не дворянская и не купеческая, судя по отсутствию в родословных книгах.