Фамилия Тетеруковская образована от прозвища Тетерук, которое, скорее всего, восходит к украинскому слову «тетерук» — так называют тетерева, крупную лесную птицу семейства фазановых. Самец легко узнаваем по блестяще-черному оперению с фиолетовым или зеленым отливом и ярко-красным бровям, а еще эти птицы знамениты громким пением. Поэтому прозвище Тетерук мог получить либо щеголь и франт, желавший выделиться нарядом, либо обладатель звонкого голоса.

Не исключено и «профессиональное» происхождение: Тетеруком могли называть охотника, бившего дичь на продажу или для барского стола. Есть и третья версия, более редкая: от существительного «тетеря» — в некоторых регионах России так называют хлебную окрошку (тюрю) или ватрушку. Тогда прозвище могло закрепиться за пекарем, который пек эти изделия.

Сама фамилия стоит в ряду «прозвищных» фамилий на -ский, которые в старину чаще встречались у дворянства и духовенства, чем у крестьян. Не случайно в исторических документах есть сведения о роде Тетеруковских, внесенном в Родословную книгу дворян Киевской губернии. Формант -ская указывает на принадлежность потомков к роду человека по прозвищу Тетерук: такую форму обычно получали жены и дети, а затем она закреплялась за целой семьей.

В отличие от более распространенных фамилий на -ов и -ин, которые просто означали «сын такого-то», суффикс -ский придавал именованию оттенок принадлежности к месту или роду, но в данном случае он работает иначе: он оформляет прозвище отца, а не название усадьбы или города. Это делает фамилию Тетеруковская довольно редкой по словообразовательной модели — большинство однокоренных фамилий (Тетеруков, Тетерук, Тетерев) оформились проще, без этого дворянского суффикса.

Со временем прозвище Тетерук закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а потомки и домочадцы, оформляя его разными суффиксами, передали память о предке в фамилию. Так потомок человека, обладавшего прозвищем Тетерук, получил фамилию Тетеруковская.