Фамилия Тетерская — это женская форма фамилии Тетерский, и в её основе лежит слово «тетеря» (или «тетерка»). В русских говорах так называли глухарку или самку тетерева, но в переносном смысле — медлительного, неповоротливого человека, а иногда и просто соню. Прозвище Тетеря давали тому, кто отличался нерасторопностью или любил поспать, а затем оно закрепилось за его потомками.

Модель образования указывает на географическую или сословную привязку. Суффикс -ск- в фамилиях часто появлялся у дворянских родов по названию имения, но в крестьянской среде он же указывал на выходца из определённой местности. Например, существовали сёла и деревни с названием Тетерино, Тетерево, Тетерки — они разбросаны по Вологодской, Кировской, Ярославской и Псковской областям. Если предки Тетерских жили в таком селе, то фамилия означала «выходец из Тетерок» или «принадлежащий к роду из Тетерина».

Сам корень «тетер-» встречается и в других фамилиях: Тетерев, Тетерин, Тетёркин. Но Тетерская выделяется суффиксом -ск-, который реже попадается в чисто прозвищных фамилиях. Это наводит на мысль, что перед нами скорее «географическая» фамилия, а не прямая производная от прозвища. Впрочем, в северных и сибирских говорах слово «тетеря» означало ещё и вид лодки-долблёнки, что добавляет третью версию: предок мог быть лодочником или рыбаком.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Тетерская встречается преимущественно у мещан и крестьян центральной России, реже — у духовенства. Известных дворянских родов с такой фамилией нет, что подтверждает её «народное» происхождение. Сегодня она остаётся редкой: по открытым данным, в России живёт не более нескольких сотен носительниц этой фамилии, в основном в Поволжье и на Урале.